キャビティ流れ解析

2016年5月7日

はじめに

キャビティ流れの計算を行う。レイノルズ数 Re の増加による 2 次渦の発生の確認および Ghia らの文献[1]との流速の比較を行う。

バージョン

OpenFOAM 3.0.1

ヒント

icoFoam のチュートリアルケースに "cavity" があるので、これを流用すればよい。

レイノルズ数 Re の変化は、寸法と流速を 1 にしておけば、動粘性係数の変化だけで表現できる。その場合、動粘性係数は nu = 1/Re になる。

計算条件

  • 計算領域は 1 m x 1 m x 1 m、2 次元。
  • 境界条件はチュートリアルケースと同じ。
  • 動粘性係数により Re を変化。
  • ソルバーは icoFoam を使用。
  • メッシュ分割数は 200 x 200 x 1。
  • 離散化スキームなどの設定はチュートリアルケースと同じ。
  • 時間刻み幅は 5e-3 s、100 s まで計算。

流線の比較

流線による渦の様子を以下に示す。

Re = 100/Re = 1000
Re = 5000/10000

Re の増加に従って 2 次渦が増えていく様子がわかる。

流速の確認

計算領域中央の垂直線に対する x 方向流速および水平線に対する y 方向流速をそれぞれ以下に示す。単位は m および m/s。曲線が計算結果で、点は Ghia らの数値[1]である。

Re = 100 (vertical/horizontal)
Re = 1000
Re = 5000
Re = 10000

計算結果は Ghia らの数値とだいたい合っているが、Re が大きくなるにつれ、差が出てきている (メッシュがまだ粗いか)。

参考文献

  • [1] U. Ghia, K. N. Ghia and C. T. Shin: High-Re solutions for incompressible flow using the Navier-Stokes equations and a multigrid method, Journal of Computational Physics, 48, 387-411 (1982).